1 ÚVOD

Už delší dobu se snažím přijít na to, jakým způsobem to tu všechno funguje. Jsem tu třiadvacátým dnem a aktuálně mlčky sleduji, jak si Steemit bere zpět svoji delegovanou část Steem Power (SP). Nějaký čas už tedy balancuji na hodnotě 15 a s váhou mého hlasu limitně blížící se nule leda tak – dámy prominou – nasírám samotné autory.

Ale to není nic nového pod sluncem. Každopádně z otázky, proč vlastně rozdávám prázdné hlasy, snad abych alespoň nějak projevil svůj vděk za snahu, vzrostly otázky další – takové vizionářské.

Až bude mít můj hlas obrovskou váhu, třeba 0,01 $, tak co jako? Lze toho nějak efektivně využít?

Prošel jsem desítky článků a diskuzí, které se danou problematikou zabývají, a bylo to pořád to samé dokola. Byl jsem z toho sice chytřejší, ale nikoliv dostatečně uspokojený. Paradoxně spíše unavený. Připadal jsem si jak zpátky na koleji, kde jsem jednu konkrétní větu našel s menšími kosmetickými úpravami ve třech různých skriptech. Nejhorší na tom ale bylo, že to podstatné neříkala ani jedna z nich. Odpověď jsem našel až v padesát let staré knize, od které evidentně všichni opisovali.

. . .

Až jednoho dne jsem natrefil na skvělého kolumbijského matematika-informatika Juliána Gonzálese (@jga). Prolouskal se kódem Steemitu (HF19) a provedl matematickou analýzu principu rozdělování odměn hlasujícím – kurátorům.

Se svolením Juliána jsem se rozhodl jeho práci převést do českého textu. Nejedná se o zcela doslovný překlad, neboť ten by mohl díky vyšší úrovni Juliánova chápání některým působit vrásky na čele. Originální text jsem pro potřeby snazšího porozumění v jistých místech upravil nebo doplnil o vlastní komentář či upřesňující vysvětlení. Matematická podstata byla zachována. Grafika byla přejata a lehce upravena. Vzorce byly znovu přepsány, případně o pár řádků doplněny.

Kvůli lepší stravitelnosti je článek rozdělen do dvou dílů.
V tomto prvním dílu se dozvíte, jak pracovat s rovnicí pro stanovení kurátorské odměny. V druhém dílu si vše shrneme a též se podíváme na vzorové příklady a jeden speciální případ, ve kterém si ověříme, zda existují situace, ve kterých se vyplatí hlasovat dříve v čase t < 30 minut – existují!

. . .

Tak, přeji Vám hodně trpělivosti, neb hodina matematiky právě začíná. Doufám, že Vám text bude k užitku.

2 NEJEN JULIÁNOVA MOTIVACE

Ohledně odměňování všude koluje mnoho otázek, na které se nám dostává často stereotypních a nekompletních odpovědí. Pokud Vás zajímá, jakou dostanete odměnu za upvotování; zda se vyplatí hlasovat pro příspěvek v kategorii trading (dále trendy příspěvek), anebo naopak pro příspěvek nepopulární; zda je lepší respektovat „pravidlo třiceti“ a hlasovat po třiceti minutách od publikování příspěvku, anebo dříve po 20, 25 či 27 minutách; jak vytěžit z upvotování maximum a obecně, co vše výše odměny ovlivňuje, jste tu správně.

3 ROVNICE ODMĚŇOVÁNÍ KURÁTORŮ

Julián celé vysvětlení zakládá na rovnici, kterou odvodil v jednom z jeho předchozích příspěvků. My její dokazování přeskočíme a budeme ji považovat za pravdivou. Současně upozorňuje, že Steemit vypočítává druhé odmocniny kvůli urychlení pouze zjednodušeně. Toto zjednodušení má na výsledné hodnoty jistý vliv.

Rovnice zní:

https://steemitimages.com/DQmXJQD7zvbg2RMEJLuxXur5xRq1Ps7U69bfgvhrC34BSqv/image.png https://steemitimages.com/DQmdyGUNEcTeHn6c52GxaDeinNyu4U9FTQkP7cmuG1hzZ7z/image.png

kde:

Parametr	Popis	V textu
P_T	Výsledná hodnota odměny příspěvku po 7 dnech	Výsledná odměna
P₀	Původní (výchozí) hodnota odměny příspěvku před naším hlasováním	Výchozí odměna
P₁	Hodnota původní odměny příspěvku navýšené o váhu našeho hlasu	Navýšená odměna
v	Váha hlasu	Váha hlasu
t	V závislosti na době hlasování nabývá hodnot v rozmezí 0 až 1, viz následující graf.	–

https://steemitimages.com/DQmVbAFFAuGwGtFL6z3ZYbnNXxRr5C8MaPeDWX4CP5aR1WU/image.png ^{Obrázek 1: Závislost parametru t (–) na čase}

3.1 Ukázka aplikace rovnice na příkladu:

Váš hlas má váhu v = $ 0,24. Použili jste jej po třiceti minutách od publikování příspěvku, tj. t = 1. V době, co jste hlasovali, byla odměna příspěvku P₀ = $ 5. Pokud bude v sedmý den odměna P_T = $ 50, kolik obdržíte Vy? Po dosazení známých parametrů do vztahu (2) dostaneme P₁ = $ (5 + 0,24) = $ 5,24.

https://steemitimages.com/DQmTq64543H4VAmK2TP1kvo7uKHgV9pZ9ECm2aC28LjMWxx/image.png

> Poznámka: Uváděná hodnota není v dolarech. Jedná se o jakousi jednotku STU (Steem Token Unit), která se dále rozděluje na SBD a SP, asi nějak [takhle](http://steem.supply/rewards).

4 ÚPRAVA ROVNICE

Pro zjednodušení rovnici přepíšeme do tvaru, ve kterém bude přímo vystupovat váha našeho hlasu v. Předpokládáme, že váha hlasu je k-násobkem hodnoty navýšené odměny (výchozí hodnoty navýšené o naši váhu hlasu) a že výsledná hodnota odměny příspěvku po uplynutí 7 dní je s-násobkem hodnoty tytéž navýšené odměny, tj. že:

https://steemitimages.com/DQmPZg6obfFs5dTihQVwPPMj6dKSVn6sUA2tGenjqMoyJZL/image.png
https://steemitimages.com/DQmacgAB18T29BZkzbg2k1VuJtdtv1WBYvqoxPTthQhewaw/image.png

Z těchto vzorců vyplývá, že k = 1 v případě, kdy jste první hlasující (hodnota odměny po našem hlasování bude rovna váze našeho hlasu, tj. v = P₁). Na druhou stranu k → 0, čím později budeme hlasovat (obzvlášť pokud současně budeme malá rybka), neboť hodnota P₀ bude vysoká a hodnotu P₁ = P₀ + v náš slabý hlas významně neposílí.

Hodnota k se tedy pohybuje, stejně tak jako parametr t, v rozmezí hodnot 0 až 1 a je závislá na váze vašeho hlasu a popularitě příspěvku.

Úpravou (1), následným dosazením (3) a vytknutím P₁ z (5) se dostaneme ke vztahu:

https://steemitimages.com/DQmSHH19xvxkhMvaauVAyZGBHDsuA4kFWnKxzPns6TcJcmv/image.png

Když (4) a (6) dosadíme do (1), dostaneme:

https://steemitimages.com/DQmUFiRK2tbdAsR6zNCw8FA6RM1Kjg1VrtYtMSGAL8xZJKB/image.png

Pro zpřehlednění položíme:

https://steemitimages.com/DQmPQWcdRwRrcycJ2Cx72KK7EPizqnJc7v9j89JETPgEPeW/image.png

a tudíž:

https://steemitimages.com/DQmZHJBEvHX63vQs31LDek66m4Yx3d98dFCr1u47pyoQ3Et/image.png

5 HODNOTA PARAMETRU – K

Julián uvádí, že K představuje proměnu k na peníze. Když víme, že k nabývá hodnot od 0 do 1, můžeme stanovit rozsah hodnot K:

https://steemitimages.com/DQmRq1DsEUWRnRHmCaFi8Yyqk5u2DfbURqUgP4AGCWD22cB/image.png

Ve skutečnosti je to lehce složitější, a tak musíme využít pravidel pro počítání s limitami, přesněji L’Hospitalova pravidla. Takže s využitím trocha derivování:

https://steemitimages.com/DQmQPjYD2BH82M9uKvYj6hoknVk8ADz4UhKg5LY1dZUuYou/image.png

Z výpočtů nám vyplývá, že se hodnota K pohybuje v rozmezí od 0,125 (když hlasujete pozdě) do 0,25 (když hlasujete jako první). Průběh hodnoty K je patrný z následujícího grafu, kde je na vodorovné ose x (–) uveden poměr v/P₀ (poměr váhy vašeho hlasu a výchozí odměny) a na svislé ose y hodnota K (–).

5.1 Ukázka na příkladu:

Pokud hodnota výchozí odměny (před mým hlasováním) dosahuje P₀ = $ 5 a váha mého hlasu v = $ 0,5, poměr v/P₀ = 0,1, čemuž odpovídá K = 0,128.

https://steemitimages.com/DQmQ7Y97Na1XJZbJaYXDiSd4G1nNh178MdRAXJmMU9qxRgz/image.png ^{Obrázek 2: Závislost parametru K (–) na poměru v/P₀}

5.2 Co z grafu vyplývá?

Chceme-li dosáhnout co nejvyšší hodnoty K (např. K = 0,25) váha našeho hlasu musí být několikanásobně krát vyšší jak aktuální (výchozí) hodnota odměny článku před naším hlasováním, a to zhruba tisíckrát. Vlastně existují dvě možnosti:
- Být první hlasující, čímž zaručíme, že váha našeho hlasu bude „nekonečněkrát“ větší jak počáteční (výchozí) hodnota odměny příspěvku, neboť P₀ = 0, anebo
- Být velryba a ještě k tomu hlasovat včas, protože pokud bude P₀ velmi nízké a váha hlasu naopak vysoká, vyšší hodnoty K máme šanci dosáhnout.
Pokud náš hlas bude mít stejnou hodnotu jako má výchozí odměna příspěvku, pro v/P₀ = 1 se K = 0,146.

Čím nižší bude hodnota našeho hlasu oproti hodnotě výchozí odměny, tím více se hodnota K bude blížit minimu, tj. 0,125.

PŘEJÍT NA 2. ČÁST ČLÁNKU →