A modo de introducción =

La teoría de conjunto debe su aparición, en el mundo de la matemática, a ilustres personajes como, sin duda, lo fueron Georg Cantor, Richard Dedekind y Gottlob Frege. -------- ![CANTOR.jpg](https://cdn.steemitimages.com/DQmZ4KDrQyK8fwcVw4Khkk7wczcLkg5iTnAibaQW2uK3NYi/CANTOR.jpg) [link](https://cdn.steemitimages.com/DQmZ4KDrQyK8fwcVw4Khkk7wczcLkg5iTnAibaQW2uK3NYi/CANTOR.jpg) En un primer momento, lo relativo a la teoría de conjunto fue visto con cierta reservas, desconfianza y aversión dentro del ambiente matemático ya establecido, sin embargo, con el correr del tiempo la teoría de conjunto, por su ***considerable importancia en ramas de la matemática como la topología y la teoría de funciones***, ha alcanzo un papel preponderante en el escenario de la Matemática Moderna resultando un absurdo, actualmente , hablar del desarrollo de las matemáticas sin considerar el aporte que se ha logrado desde la teoría de conjuntos. En este contexto, en este primer post, respecto a la teoría de conjuntos, vamos a abordar lo relativo a la ***idea de conjunto y elementos, formas de determinar un conjunto, pertenencia y no pertenencia y la definición de conjuntos finitos y no-finitos***. Iniciemos, acompáñenme!! Elementos y conjunto = Al iniciar el estudio de la teoría de conjunto debemos hacerlo partiendo por dos ideas fundamentales, a saber, conjunto y elementos. ![recorte conjunto.PNG](https://cdn.steemitimages.com/DQmSXe3SF8ZMdWGGkwc9pWNNwALCGpoqEb4xAgCosfvx57P/recorte%20conjunto.PNG) -----

Ejemplos:

***Las hojas de un cuaderno. los puntos de una recta, las rectas de un plano, los números naturales***. ----- A su vez, ***cada uno de los objetos del conjunto es un elemento***. ***Los conjuntos los representamos con letras mayúsculas***: A, B, C, …, etc., y ***a los elementos con letras minúsculas***: a, b, c, …, etc. Determinación de un conjunto = Los conjuntos, en matemática, los podemos determinar por extensión y por comprensión. ![Determinacion.PNG](https://cdn.steemitimages.com/DQmQzAGJBKkfMke3DtXiMyWSjAn8cY5aEWeequLDqArML5U/Determinacion.PNG) ------

Ejemplos:

------ 1.- El conjunto A cuyos elementos son 1, 3, 5 se representa así: A={1,2.3} 2.- El conjunto B de los múltiplos de 5 se representa así: B={múltiplos de 5} ----- En el ejemplo 1, el conjunto A está determinado por extensión, pues se han enumerado todos los elementos del conjunto. Por otro lado, en el ejemplo 2, el conjunto B está determinado por comprensión, pues se ha enunciado la propiedad que caracteriza sus elementos. ------- Pertenencia y no pertenencia = ![pertenencia3.PNG](https://cdn.steemitimages.com/DQmbBWr2WAMdxEwZXk6mqxEVSPHnqEWtvBnBvt9eC3TXXAK/pertenencia3.PNG) -------

Ejemplos

----- La proposición: “Venezuela (v) pertenece al conjunto de las naciones americanas (A)”, se representa así: ***v ∈ A*** ----- Por otro lado, la proposición: “Alemania (a) no pertenece al conjunto de las naciones americanas (A)”, se representa así: ***a ∉ A*** ------- Conjuntos finitos y no-fintos = ---- ![Finito y no-finito.PNG](https://cdn.steemitimages.com/DQmQDFFXCxwsFFXfTvUHb3841RZYTjZ9ncvDqk5Hhf3Uuns/Finito%20y%20no-finito.PNG) -----

Ejemplos:

----- Los conjuntos: ------ ![EJEMPLO FINITOS.PNG](https://cdn.steemitimages.com/DQmTC18ppMyXPwhTUGEsNCfAhKeBvTxgtLgap3x1rBvm4oL/EJEMPLO%20FINITOS.PNG) ------ son conjuntos finitos, pues en cada caso sabemos cuales son todos sus elementos desde el primero hasta el último.

----- Por otro lado, los conjuntos: ------ ***N={0,1,2,3,4,…}*** ----- ***R={puntos de una recta}*** ----- ***D={polígonos del plano}*** ------ Son conjuntos no-finitos. ----- > ***Hasta acá nuestro primer post, de dos que dedicaremos a la Teoría de Conjuntos, les invito a seguir acompañándome***.