Como estudiante del sexto trimestre de ingeniería electrónica se me ha generado esta duda. Y he descubierto que la respuesta la obtuve en mi primera clase de la cátedra Teoría electromagnética. Sucede que las impresoras láser trabajan con tóner, que es un polvo negro muy ligero, que se encuentra unido a partículas de metal muy diminutas, movidas a través del sistema por un grupo de engranes. Estas partículas de metal son atraídas hacia el cilindro magnético (que no es más que un imán en forma cilíndrica), que a su vez está recubierto por un rodillo Drum, generalmente hecho de cerámica, que se calienta y fija las letras en el papel, esto sucede a una altísima velocidad. ![F1.jpg](https://steemitimages.com/DQmd7NDePMFVMeedbhFt5FhT8K49MFQsGPkdtLz2KYb8KVt/F1.jpg) [Modelo de recorrido del papel]( https://www.google.co.ve/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwjj14eUjJXaAhVBVd8KHfDrAQsQjRx6BAgAEAU&url=http%3A%2F%2Fwww.um.es%2Fdocencia%2Fbarzana%2FIACCSS%2FHardware.html&psig=AOvVaw3xT81KkQihskqWpl35Biqa&ust=1522535302850226) En esta ocasión les explicare cómo funciona el potencial eléctrico, que es como se llama el fenómeno que trabaja dentro nuestra impresora para hacer eso posible, y como calcularlo partiendo de la idea que tenemos una barra de metal cargada (nuestro imán) y nuestra carga de prueba (la partícula de tóner) a una distancia **r** uno de otro. *Antes de empezar tomaremos una sección para recordar que significa el potencial eléctrico* >El potencial eléctrico en un punto, es el trabajo que debe realizar un campo electrostático para mover una carga positiva desde dicho punto hasta el punto de referencia, ignorando el componente irrotacional del campo eléctrico, dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga positiva unitaria **q** desde el punto de referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica a velocidad constante. Considerando una carga puntual **q** (nuestra partícula de metal mezclada con tóner) en presencia de nuestro campo eléctrico **E** (el campo eléctrico generado por nuestro imán). La carga experimentara una fuerza denotada por: ![ec1.png](https://steemitimages.com/DQmWLuQXhiEcUBcwD2z6xBTy86Pgsf2A42EpfxvLmVR1iA1/ec1.png) Ec 1. **F** = fuerza **Q** = carga **E** = Campo eléctrico Esta fuerza genera un trabajo para mover la carga (la partícula de metal y tóner) de un punto **A**(el interior del contenedor) hasta un punto **B** (el lugar donde se quemara al papel), de esa forma se genera un minúsculo movimiento o diferencial de longitud **dl** ocasionando que la fuerza eléctrica tenga un diferencial de trabajo **dW.** Esta ecuación se expresa de la siguiente forma: ![ec2.png](https://steemitimages.com/DQmejMgKMYhCr2FAsXLwZFePrWGwEq7LoXcrZ9pDfLFQdqM/ec2.png) Ec 2. En este caso, nuestro campo eléctrico está formado por el punto azul de nuestra figura, representado por la letra **Q.** Tal como lo indica la figura 2, el desplazamiento de nuestra carga viene dado por **A-B,** generando un diferencial de distancia o **dr** que es el desplazamiento posible de nuestra carga **q** en una dirección. Para este caso, la diferencia de trabajo **dW** se expresa como: ![ec3.png](https://steemitimages.com/DQmT1Gg9MBY8nXnzgvvEfsASYoHQ1SRg59GF9oCEgGSPqyd/ec3.png) Ec 3. ![F2.png](https://steemitimages.com/DQmd4b96yJ9wxAtiRsNvgpN8fJrtZeek1Cito99sPxqrUjz/F2.png) [Figura 2. Potencial eléctrico ](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Trabajoelectrico.svg/478px-Trabajoelectrico.svg.png) Para conseguir el trabajo final de la carga, simplemente debe establecerse los límites de integración que vienen dado por la posición inicial **A**, distancia **r_A**, y la posición final **B**, distancia **r_B **. Ambas distancias con respecto al punto (0,0,0) que representa el centro del campo eléctrico **Q** Obteniendo: ![ec4.png](https://steemitimages.com/DQmYg9ccwLJvXwdWZEcymyyAji1RL9PaMjS32iwXJNXpofT/ec4.png) Ec 4. En el resultado final la expresión ϵ₀ (Eximo subcero) es la permitividad del vacío, lo que indica que nuestro resultado final no depende de la trayectoria de la partícula si no de su posición inicial y su posición final, lo que indica que la fuerza **F** es una fuerza que se conserva a lo largo del proceso. Por ello la energía potencial permite hacer el resultado más sencillo: ![EC5.png](https://steemitimages.com/DQmX36Q2nqeJsJmspSR33MHe3ayZeL6FWqVNK1xrayTpBix/EC5.png) Ec 5. Finalmente concluimos diciendo que el resultado final de nuestro trabajo viene dado por la diferencia de energía potencial entre el punto inicial **A** y el punto final **B**, Expresado como: ![EC6.png](https://steemitimages.com/DQmZHvyorWboxqAybm3zaMJEcyZ2CmTKoQ1iCr8gsKz4iQE/EC6.png) Ec 6. De esta forma la partícula de tóner metalizada es movida por el cilindro hasta el punto final en el papel, este proceso (la aplicación de esta fórmula) es dado una vez por cada partícula de tóner dentro de la impresión, y sabemos que cada impresión contiene una cantidad innumerable de partículas de polvo toner dentro de ella. Esta es solamente una pequeña parte del proceso que cumple nuestra impresora láser, cabe destacar que esta aplicación es una minúscula dentro del sinfín de formas que puedan tener las grandes marcas para aplicar la forma de imprimir en sus equipos. En la imagen animada siguiente esquematiza este proceso. Que tan sencillo se puede ver en una imagen y es un proceso físico más complejo de lo que podemos ver. http://2.bp.blogspot.com/_ONTQVQtVpd8/TK6MbA0EwoI/AAAAAAAAACY/_LxBwrHcH-I/s320/laser1.gif Esto concluye mi publicación, espero les haya gustado tanto como a mí, realmente respondió mi interrogante como ingeniero. No olviden consultar cualquier duda. Todas las ecuaciones fueron tomadas de una clase que vi hace algun tiempo. #### **Referencias** 1 [Potencial eléctrico]( https://es.wikipedia.org/wiki/Potencial_el%C3%A9ctrico) 2 [Gif]( http://2.bp.blogspot.com/_ONTQVQtVpd8/TK6MbA0EwoI/AAAAAAAAACY/_LxBwrHcH-I/s320/laser1.gif) 3 [Aplicaciones](https://infogram.com/aplicaciones-tecnologicas-del-potencial-electrico-impresora-laser-1ge9m874x4do2y6)