El paramagnetismo y tu vida cotidiana

Hola a todos, colegas y amigos de STEEMIT. De nuevo presente con otro de mis trabajos del proyecto “Misterios Magnéticos”. En Capítulos anteriores de la serie hemos discutido temas relacionados con nuestro entorno en donde el magnetismo es pilar fundamental. Entre estos hemos discutido temas tales como la rotación de La Tierra, las leyes de la magnetostática, polos magnéticos, la brújula, péndulos magnéticos, interacción dipolar, diamagnetismo en la materia entre otros. Si te has perdido ésta Serie te invito a viajar por los enlaces:

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En el Capítulo anterior de “Misterios Magnéticos” estudiamos ciertos materiales que están siempre presentes en nuestra vida cotidiana, tales el vidrio, madera y papel. Estos materiales están siempre presentes en nuestra vida cotidiana, y a pesar de no ser atraídos por un imán, se pueden mover en presencia del campo magnético. El campo magnético los repele. Este efecto se denomina diamagnetismo y a estos materiales diamagnéticos.

Sin embargo, a pesar de estar presente en casi toda la materia del Planeta, el diamagnetismo es el único efecto magnético invisible un efecto ante nuestros sentidos. Existe otro efecto que nos rodea y que es contrario al diamagnetismo: el paramagnetismo.

A pesar de estar presente en muchos objetos de nuestra vida cotidiana, el paramagnetismo es un efecto imperceptible ante nuestros sentidos: no podemos sentir el efecto de un material paramagnético, pero si podemos ver sus efectos macroscópicos bajo ciertas condiciones. En este trabajo propongo un paseo a través de la materia y “ver” algunos efectos extraños para nosotros.

Aún cuando las teorías presentadas en mis artículos son clásicas y pueden encontrarse en la literatura de magnetismo, siempre intento incorporar elementos particulares que den una visión diferente a los problemas planteados. Con la finalidad de hacer este proyecto más interactivo, les agradezco dejarme sus inquietudes y preguntas en un REPLAY, y así darles respuesta.

Con la finalidad de hacer este proyecto más interactivo, les agradezco dejarme sus inquietudes y preguntas en un REPLAY, y así darles respuesta.

Para más información sobre este tema y otros relacionados con Ciencia, Física y Tecnología, les invito visitar mis sitios:

luz.academia.edu/JoseFermin

www.researchgate.net/profile/Jose_Fermin

Paramagnetismo y materiales paramagnéticos.

El paramagnetismo es una propiedad de la materia en la cual los átomos son atraídos por las líneas de campo magnético, a diferencia del diamagnetismo… Ambos, el diamagnetismo y paramagnetismo tienen su origen en el movimiento orbital de los electrones. Mientras que el diamagnetismo se debe a las corrientes de las órbitas electrónicas llenas (L=S=0), el paramagnetismo se debe a la activación de órbitas electrónicas parcialmente llenas (L≠S≠0), con lo cual se producen corrientes no compensadas. Las corrientes no compensadas inducen momentos magnéticos atómicos no-nulos que se acoplan débilmente entre sí. A campo nulo y temperatura finita, la energía térmica origina un alineamiento aleatorio de los momentos magnéticos y en consecuencia un momentum total casi imperceptible. Al aplicar un campo magnético los momentos magnéticos comienzan a deflectarse, pero solo una pequeña fracción se alinea en la dirección del campo aplicado y por lo tanto el átomo será atraído por las líneas magnéticas, y adquiriendo un momentum magnético proporcional al campo. Esto se ilustra en la Figura 1.

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Figura 1. Alineación esquemática de los momentos magnéticos en un material paramagnético, en aussencia y presencia de un campo magnético(Propiedad del Autor)

El paramagnetismo es en esencia un efecto cuántico y un tratamiento teórico apropiado escapa del alcance de este artículo. Sin entrar en los detalles técnicos de las deducciones teóricas, les presentaré una descripción fenomenológica que permita comprender el comportamiento paramagnético de la materia. La primera descripción teórica del paramagnetismo se debe a Paul Langevin (1872-1946). La teoría de Langevin es clásica y describe la dependencia de la susceptibilidad magnética con respecto a la temperatura, asumiendo que el material paramagnético está constituido por momentos atómicos idénticos, m, independientes y orientados aleatoriamente debido a las fluctuaciones térmicas. En ausencia de campo el material está desmagnetizado, pero cuando un campo magnético, H, es aplicado los momentos atómicos son desviados ligeramente en la dirección del campo, con lo cual el material se magnetiza de acuerdo a la expresión,

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donde α=mH/K_BT y L(α)=coth(α)-1/α es la llamada función de Langevin, y su forma se representa en la Figura 2.

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Figura 2. La función de Langevin (Propiedad del Autor)

Si α es suficientemente grande (T→0; H→∞), entonces M/Nm→1.0, es decir los momentos atómicos estarán completamente alineados al campo magnético. En el caso en que la energía térmica K_BT sea mayor que la energía magnética mH, la función de Langevin puede ser expandida en serie de Taylor.

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de tal manera que la magnitud de la magnetización de saturación satisface la expresión,

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y la susceptibilidad paramagnética,

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ya que α=mH/K_BT‹1 y que solo se conservan las potencias pares en H, la susceptibilidad paramagnética es siempre positiva,

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es decir, las líneas del campo magnético son atraídas hacia el átomo. Si solo conservamos el primer término entonces tenemos que la susceptibilidad paramagnética viene dada por la expresión,

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Esta es la famosa Ley de Curie, y C= Nm²/3K_B es la constante de Curie que depende del material. Vemos que la respuesta del material es inversamente proporcional a la temperatura, a diferencia del material diamagnético cuya susceptibilidad es negativa e independiente de la temperatura. En el modelo de Langevin el momentum magnético del átomo puede asumir cualquier orientación con respecto al campo magnético. Sin embargo, en realidad el paramagnetismo se origina debido a las órbitas electrónicas desapareadas en el átomo (L≠S≠0), con lo cual estas órbitas están cuantizadas. La teoría cuántica del paramagnetismo fue primero presentada por León Brillouin (1889-1965). Utilizando las reglas de cuantización para una órbita electrónica con números cuánticos (L, S, J), Brillouin demuestra que la magnetización de un paramagneto es,

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donde α=J g_ef μ_BH/K_BT y μ_B es el magnetón de Bohr; g_ef es el factor de Landé y B(α) la función de Brillouin, dados por las expresiones,

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Las funciones de Brillouin y Langevin coinciden en el límite cuando J→∞. Por otro lado, cuando la energía térmica K_BT es mayor que la energía magnética J g_ef μ_BH (μ‹1), la función de Brillouin puede ser expandida en serie de Taylor,

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Conservando solo el término lineal en α obtenemos la expresión cuántica de la susceptibilidad paramagnética,

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Igualando la susceptibilidad clásica y la cuántica obtenemos que el momentum magnético del átomo se expresa como

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este es el momentum efectivo del átomo con magnetización M=Nm_ef.

Fenomenológicamente, la energía libre de un cuerpo magnetizado en presencia de un campo magnético, H, se puede expresar como,

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donde (θ_H, φ_H) son los ángulos del campo magnético, (θ, φ) los ángulos de la magnetización, μ₀ la permeabilidad del vacío, μ_R=1+χ la permeabilidad del medio y χ›0 la susceptibilidad paramagnética. La magnetización se orienta de tal manera que la energía magnética es mínima en las posiciones de equilibrio θ=θ₀ y φ=φ₀, es decir se deben satisfacer las condiciones de equilibrio usuales,

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Después de calcular las derivadas de la energía, se obtienen las ecuaciones,

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La Ecuación (13.B) conduce a la soluciones,

φ₀= φ_H, φ₀=φ_H±π

Sin embargo solo la primera de estas satisface la Ecuación (13.A). Entonces tenemos que la posición de equilibrio de la magnetización es,

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¡¡¡La magnetización tiende a alinearse con el campo magnético!!!...En la Figura 3 se muestra la configuración geométrica empleada para describir el paramagnetismo.

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Figura 3. Configuración geométrica usada para el cálculo de las condiciones de equilibrio de la magnetización (Propiedad del Autor)

Paramagnetismo en nuestra vida cotidiana.

En nuestro entorno encontramos que la gran mayoría de objetos, materiales y compuestos que nos rodean son diamagnéticos: agua, aire, la sal, madera, arena de playa, vidrio, plástico, papel, arcilla, cemento, grafito, metales de uso común como el cobre, plomo, bronce, plata, oro, semiconductores tales como silicio y germanio, materia orgánica, etc, etc. Sin embargo, existen otros materiales de uso común que son paramagnéticos. La susceptibilidad paramagnética tiene un valor que oscila entre 10^-4-10^-6 en la mayoría de los materiales que usamos, y es difícil de detectar al igual que el diamagnetismo. A temperatura ambiente y sin campo magnético, ambos, diamagnetismo y paramagnetismo son indistinguibles a primera vista.

La aplicación más relevante del paramagnetismo es la Resonancia Paramagnética Electrónica (RPE). La RPE es una técnica espectroscópica que se basa en medir la absorción de microondas de una especie paramagnética en presencia de un campo magnético estático. Esto es porque la RPE es extremadamente sensible a la presencia de átomos con órbitas electrónicas desapareadas, es decir, con números cuánticos (L, S, J) no nulos.

Se la utiliza como herramienta de investigación básica en Física, Química, Biología, Arqueología, Agronomía, medicina, odontología, entre otras áreas del conocimiento. Como herramienta de desarrollo tecnológico la Resonancia Paramagnética es empleada en la producción de polímeros y derivados de petróleo, industria alimenticia, caracterización de aceites de motor, producción y fermentación de bebidas, predicción de tiempo de vida de productos alimenticios, implantes odontológicos, reciclaje de materiales metálicos, producción de fertilizantes, etc.

Un ejemplo típico de compuestos paramagnéticos son aquellos que contienen radicales libres. Un radical libre es un átomo o grupos de átomos con electrones desapareados. Se encuentran en nuestro cuerpo, en alcoholes, en fertilizantes, colorantes; además están en el ambiente como productos de la contaminación ambiental y la radiación ionizante proveniente del sol. Otros ejemplos cotidianos de paramagnetos son: la tinta de un bolígrafo, la punta de grafito de un lápiz, el filamento de tungsteno de un bombillo incandescente, el aluminio utilizado en muebles y estanterías, el papel moneda, etc. Se cree también que la capacidad de algunos animales de cambiar de color se debe a la presencia de compuestos paramagnéticos en su piel.

….Entonces, ¿cómo detectar el paramagnetismo presente en nuestro entorno?...

A continuación les llevaré por un corto viaje por el mundo del magnetismo, para responder esta intrigante pregunta.

Demostración: Detectando el paramagnetismo

Materiales y procedimientos

En esta sección viajaremos dentro de la materia e intentaré mostrar de manera amena la física del paramagnetismo, a través de una serie de demostraciones caseras que ilustran como funciona este efecto. Para esto necesitaremos algunos materiales y elementos como los que se muestran en la Figura 4.

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Figura 4. Materiales utilizados en este trabajo para mostrar el paramagnetismo en la materia. (Figura propiedad del Autor).

En mi caso, utilizaré un bolígrafo, un lápiz, tierra con fertilizante de un matero y papel moneda. Luego que tenemos todos los materiales a la mano, suspendemos los objetos con un hilo a partir de su centro de masa hasta el punto central de una barra cilíndrica, tal y como se muestra en la Figura 5. Para el caso de la tierra es recomendable colocarla dentro de un tubo de ensayo de vidrio. Ya que el vidrio es diamagnético no afectará el experimento.

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Figura 5. Montajes utilizados en las demostraciones del paramagnetismo. Figura propiedad del Autor.

Es importante que el ambiente experimental esté controlado. Debido a la poca masa de las muestras, cualquier flujo de aire puede hacer balancear los objetos y producir movimientos no deseados. Una vez que la muestra esté en equilibrio estático, acerca lo más posible un imán de tal manera que el objeto esté en la región de máxima intensidad, pero sin tocar al objeto.

… describe lo que observas...

…¿puedes explicar lo que ocurre?...

…¿hay diferencia entre un material y otro?...

...¿cómo relacionas la teoría con el experimento?...

La respuesta a estas preguntas las responderemos en los videos que les preparé y los muestro a continuación. Espero los disfruten.

El paramagnetismo en tu casa

https://youtu.be/KhHmitBxt4U

https://youtu.be/1SNRY4F5HSM

Comentarios finales

Las fuerzas magnéticas son efectos invisibles e indetectables para nuestros sentidos, produciendo fenómenos incomprensibles para nosotros. Sin embargo, estamos inmersos en un mar de ondas y campos magnéticos. Gracias a las fuerzas y campos magnéticos, la materia permanece unida debido a la interacción entre los dipolos magnéticos que la conforman, formando materiales de diversa índole: diamagnéticos, paramagnéticos, ferromagnéticos, antiferromagnéticos, ferrimagnéticos, entre muchos otros.

A pesar de que casi todos los objetos que nos rodean, incluyendo aquellos que utilizamos a diario, son diamagnéticos, existen ciertos compuestos y materiales que también forman parte de nuestro que presentan un comportamiento paramagnético. El paramagnetismo es un efecto muy débil como para ser observado de manera natural. Pero cuando un campo magnético suficientemente intenso, como el de un imán permanente, se acerca a un material paramagnético común (papel con tinta, lápiz con punta de grafito, el filamento de un bombillo, tierra con fertilizante, entre otros), los dipolos magnéticos se alinean en la dirección del campo, lo que ocasiona que el objeto se acerque al imán o a la fuente del campo.

Con demostraciones sencillas estudiamos la dinámica de estos diamagnétos, y pudimos mostrar que los materiales más comunes en nuestra vida son diagmagnéticos.

Antes de despedirme, me gustaría llamar la atención de la comunidad de docentes tanto a nivel medio como universitario, para que consideren incorporar en sus actividades docentes la discusión de estos problemas cotidianos, donde las leyes y principios de la física son la base fundamental.

…Con imaginación y física básica podrán cambiar el mundo…

… Hasta el próximo MISTERIO MAGNÉTICO…

Lecturas sugeridas sobre magnetismo y materiales magnéticos:

1. E. W. Lee, Magnetism: an introductory survey, DOVER Pub. Inc, NY (1970).

2. Guillermo Heyaca Verela, Energía de los Campos Magnéticos, Eds. Nueva Librería, Buenos Aires (1980).

3. Nicola Spaldin, Magnetic Materials: Fundamentals and Device Applications, Cambrigde University Press (2003)

4. Rebecca Carmi, Amazing Magnetism: Magic School Bus Chapter # 12, Scholastic Inc. (2001)

5. John David Jackson, Classical Electrodynamics, 2nd Edition, Willey-Sons, NY (1975)

6. Edward M. Purcell, Electricidad y Magnetismo, Berkeley Physics Course, Ed. Reverté, Madrid (1980)

7. Charles Kittel, Introduction to Solid State Physics, 6th Ed., Wiley-Sons, NY (1986)